Menth wurde 1951 in Oellingen geboren. Nach dem Abitur am Würzburger Riemenschneider-Gymnasium studierte er in Würzburg und München Theologie. Bischof Josef Stangl weihte ihn am 20. November 1977 in Würzburg zum Priester. Anschließend wirkte Menth als Kaplan in Untersteinbach und Würzburg-Sankt Josef. 1981 wurde Menth Kooperator für Werneck und Stettbach und noch im gleichen Jahr wechselte er als hauptamtlicher Pfarrverweser nach Eichenbühl. 1982 wurde er zum Pfarrer ernannt. 1989 übernahm er zusätzlich die Pfarrei Heppdiel. 2000 wurde Menth Pfarrer von Bergtheim und Dipbach. 2002 übernahm er zusätzlich das Amt des Präses des Ortsverbands Bergtheim der Katholischen Arbeitnehmer-Bewegung (KAB). Seit 2011 ist er Pfarrer der Pfarreiengemeinschaft „Faulbachtal, Faulbach“.
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